Modèles physiques pour la robotique et l’image animée
Annie Luciani (Annie.Luciani@imag.fr)
Objectifs : L'objectif principal du cours est un positionnement des modèles physiques pour la modélisation du mouvement en plus particulièrement les modèles physiques particulaires. Le cours commence par un positionnement des différents types de modèles pour la représentation et la synthèse de phénomènes temporels (modèle phénoménologique, modèle générique, modèle génétique). En particulier, il élargit la notion de modèle physique comme méthode générique de modélisation de phénomènes dynamiques et non seulement comme méthode de modélisation des phénomènes de la nature. Il développe succinctement la méthodologie de modélisation qui lui est propre : observation, spécification, modélisation, validation. Il se spécialise ensuite sur une catégorie particulière de modèle physique, le modèle physique particulaire, en ce que ses propriétés caractéristiques sont de se prêter à une représentation de type « réseaux » permettant une conception constructive modulaire et en ce qu’il est par principe basé « interaction ». Il en présente les fondements théoriques et techniques. Il exerce par l’exemple à la modélisation physique particulaire de phénomènes spatio-temporels: modèles de phénomènes simples (déformations), plus complexes (scènes complexes très hétérogènes), très complexes (phénomènes chaotiques tells que des turbulences, fractures, effondrements, avalanches, etc.) ou modélisation de phénomènes non-physiques (dynamique des comportements collectifs).
Prérequis :
A. Une connaissance générale des méthodes usuelles de synthèse de mouvement :
1 Techniques traditionnelles « image par image » du cinéma : dessin animé, animation d’objets sous la caméra
2. Techniques usuelles d’animation par ordinateur : dessins-clés et interpolateurs, fonctions d’évolution.
B. Connaissances élémentaires en traitement du signal (bande passante, fréquence de coupure) et en représentations de systèmes dynamiques (fonction de transfert).
Format du cours : 6 séances de 2 heures
Examen : Exposé oral de 20mn ou rapport écrit (15 pages) d’un résumé du cours ou d’une analyse d’article ou un TP sous l’éclairage du cours (5 pages max). Pour le TP le logiciel MIMESIS développé par le laboratoire pourra être mis à disposition à un petit nombre d’étudiants (2 à 4).
Contenu (à peu prés) :
Séance 1.
• Typologie de l’espace des phénomènes spatio-temporels intéressants (dynamiques très lentes, dynamiques très rapides, etc.) et typologie des modèles modèles phénoménologiques (ou descriptifs), modèles génériques, modèles génétiques.
• Méthode de modélisation et de simulation physiques. Positionnement des propriétés des modèles physiques particulaires
Séance 2.
Formalisme général pour la modélisation physique particulaire 1. Illustrations concrètes à partir du logiciel MIMESIS. Assistant de cours : Matthieu Evrard. Cours au laboratoire ICA
Séance 3.
Formalisme général pour la modélisation physique particulaire 2. Illustrations concrètes à partir du logiciel MIMESIS. Assistant de cours : Matthieu Evrard. Cours au Laboratoire ICA.
Séance 4.
Exemples de modèles. Exercice de modélisation. N°1.
Solides rigides et articulés. Solides déformables. Interactions complexes (plasticité, frottement sec). Grandes scènes hétérogènes (véhicules et sols)
Séance 5.
Exemples de modèles. Exercice de modélisation. N°2.
Dynamiques complexes : avalanches, turbulences. Phénomènes collectifs.
Question de visualisation afféretnes au modèle physique particulaire.
Séance 6.
Lien avec le temps réel et le retour d’effort. Démonstrations et petit TP au laboratoire ICA.
1.1. Une image n'est jamais fixe
Les composants de l'image : la forme, la lumière, le mouvement
Le temps dans l’image : ce qu’il encode et comment il est encodé.
Dualité (ou opposition) Forme / Mouvement, Dualité (ou opposition) forme matérielle / forme optique
Exemples :
La pierre dans la boue, les stalactites, les dendrites de manganèse, la fleur de tournesol, l'arborescence de l'eau dans l'argile
1.2. Types de représentations (modèles)
Modèles descriptifs / Modèles génériques (ou générateurs) / modèles génétiques
1. Modèles descriptifs
Traditionnel Cinéma : dessin animé, image par image
Fonction d'évolution : Free Form Deformation etc.
Modèles cinématiques
2. Modèles génériques
Traditiionnels : Animation d'objets sous la caméra
Modèles physiques
3. Modèles génériques : mouvement autonomes
Modèles basés agents. Vie artificielle
Conclusion
Apprendre à voir le mouvement - Exercez votre imagination dynamique
Savoir choisir un type de representation (de modèle)
Espace des modèles
Les différents types de modèles et leurs propriétés :
- modèle géométrique
- modèle physique
- modèle arithmétique
- modèle logique
modèle génétique
Espace des objets
4.1. Description de formes simples
4.2. Description des déformées simples
4.3. Description de dynamiques simples
4.4. Description de dynamiques complexes rapides (avalanches ...)
4.5. Description de dynamiques complexes lentes (processus de morphogenèse)
4.6. Description de dynamiques complexes très rapides (turbulences ...)
4.7. Description de dynamiques complexes très lentes (sédimentation)
4.8. Conclusion : Typologie des objets intéressants le domaine et mise en vis à vis avec la typologie des modèles
2.1. Et le mouvement: qualité essentielles et types de modèles
Qualités essentielles du mouvement vs celles de la forme
Exemple : Bulles dans un aquarium (agitées avec un bâton)
Cinématique ? Frames ? Contraintes espace - temps ? FFD et AFFD ? Modèles physiques "autonomes" ? Modèles physiques contrôlés ? Modèles physiques particulaires ? Processus de morphogenèse ou de vie artificielle
Trois grandes catégories de modèles
Fonction d'évolution - cinématiques
Modélisation physique du mouvement
Processus de morphogenèse ou de vie artificielle
Lien avec la représentation des formes
Comment s'est introduit le modèle physique en images animées
Les différentes techniques de contrôle du mouvement
Tableau comparatif
Définition axiomatique du modèle physique - Nature et Difficulté
2.1. Methodologie de la modélisation
Particulièrement nécessaire pour la modèlisation physique
Observer (observation abstractisante) / Specifier/ Modéliser (representations des spécifications)/ Valider le modèle/ valider les spécificiations
Conclusion;
Exercez vous quotidiennement à la modélisation : observer , abstraire, modéliser, valider
2.1. Le modèle physique : qu’est ce que c ‘est
Le modèle physique : qu’est ce que c ‘est? Différentes définitions
Facilité et difficulté du modèle physique
Les opérateurs de la physique :
Principes newtoniens : algèbre de systèmes dynamiques
Principes hamiltoniens : géométrie des systèmes dynamiques
2.2. Le modèle physique : qu’est ce que c ‘est
Principes newtoniens
Variables duales, composants duaux
Représentation en réseaux de blocs fonctionnels communicants
Composants d’interaction de base
Composants de comportements propres de base
Réseau minimal
Introduction des non-linéarités de base
Systèmes dynamiques réels linéaires
Représentation différentielle
Transformée de Laplace et calcul symbolique
Fonction de transfert du 1er et du 2ième ordre
Les réseaux newtoniens
Vocabulaire et grammaire de base des réseaux newtoniens
Homologie avec les réseaux de Kirshoff
Les autres modeleurs physiques particulaires : Greenspan & Mac Namara
2.3. Les réseaux Cordis discrets et applications
Algorithmique des réseaux newtoniens
Exercices de modélisation : les corps rigides, les fluides, les pâtes, la marionette
Etc.
Cours "Réalités Virtuelles Multisensorielles"
CHAPITRE A - "Modèles Physiques pour la synthèse de l'image"
Annie LUCIANI
DEA IVR & ISC 1999 - 2000
Remarque liminaire
Le cours du DEA IVR " Modèles Physiques pour la synthèse de l'image" est le chapitre A du cours RVM
Le chapitre 2 est effectué par Claude Cadoz en ISC
Les étudiants peuvent couplés les deux cours
Session 0 - Introduction
0.1. Une image n'est jamais fixe
-> caractérisation, connaissance, modélisation des attributs de mouvements
0.2. Une image ne bouge jamais toute seule
-> caractérisation, connaissance, conception et réalisation des "metteurs en mouvements"
0.3. regarder, c'est modéliser et modéliser, c'est regarder
0.4. Quelques images et un pré-exemple d'analyse
0.5. Conclusion 0
-> mode de raisonnement, variété des objets, la notion de modeleur
0.6 et en plus : Progression historique sommaire et catégories de modèles
Session I - Simulacres et méthodologie en modélisation physique
1.1. Objet naturel :
- Observations phénoménologiques : propriétés déductives de la mesure et propriétés déduites de l'action / perception
- Les différentes échelles des différents phénomènes (mécaniques, électromagnétiques et acoustiques) utile pour le sujet traité
1.2. Objet de référence
- Extraction et explicitation des propriétés de références à modéliser
- dépendance avec la tâche
1.3. Génération d'un simulacre
- Architecture générale : entrées - Objet simulé - sortie
- Contraintes imposées minimales de cette architecture
Session II - Espace des modèles
Les différents types de modèles et leurs propriétés :
- modèle géométrique
- modèle physique
- modèle arithmétique
- modèle logique
- modèle génétique
Session III - Espace des actions
Les transducteurs d'entrée-sortie
Session IV - Espace des objets
4.1. Description de formes simples
4.2. Description des déformées simples
4.3. Description de dynamiques simples
4.4. Description de dynamiques complexes rapides (avalanches ...)
4.5. Description de dynamiques complexes lentes (processus de morphogenèse)
4.6. Description de dynamiques complexes très rapides (turbulences ...)
4.7. Description de dynamiques complexes très lentes (sédimentation)
4.8. Conclusion : Typologie des objets intéressants le domaine et mise en vis à vis avec la typologie des modèles
Session V - Les opérateurs formels sous-jacents de la Physique
5.1. Principes newtoniens vs principes hamiltoniens
5.2. Principes Newtoniens
5.2.1. Une algèbre des systèmes dynamiques en interaction
5.2.2. description par blocs fonctionnels : typage des variables et typages des composants
5.2.3. Description des composants fondamentaux
les interactions
Les comportements intrinsèques
Liens avec les observables (trouver les bons composants)
Session VI. Outils d'analyse du mouvement
6.1. Conclusions séance précédente
-> CP élémentaire : masse ponctuelle
-> interactions élémentaires : Elasticité dX - Viscosité dV
6.2. Transformée de Laplace : un outil de calcul
6.2.1. La représentation en systèmes entrée-sortie
6.2.2. Transformée de Laplace
- résolution de systèmes différentiels linéaires
- éléments simples (ordre 0, 1 et 2)
- Systèmes réels
6.2.3. Fonction de transfert : un langage
6.2.4. Homologie :
- les réseaux de Kirshoff
- Mécanique<->Electrique
6.3. Transformée de Fourier : un outil d'analyse
6.3.1. Transformée
6.3.2. Signification physique
6.3.3. Notion de bande passante
6.3.4. Discrétisation et théorème de Shanon
Session VII- Discrétisation
7.1.. Principes
7.1.1. Discrétisation de la matière (masse ponctuelle, solide élémentaire rigide, solide élémentaire déformable)
7.1.2. Discrétisation du temps
7.1.3. Types de modèles
Milieux continus,
Modèles à constantes localisées (matière discrète)
Systèmes pulsés (temps discrets)
Réseaux d'automates discrets (matière et temps discrets)
7.1.4. Rappels sur Fourrier et Shanon)
7..2. Explication des propriétés des différents types de discrétisation sur un cas : Equations mathématiques et analyse des modes de déformation sur un cas d'objet monodimensionnel "la ligne déformable"
Ligne continue
Ligne à matière discrète et temps continu
Ligne à temps discret et matière continue
Ligne à temps discret et matière discrète
7. 3. Cas matière et temps discret : les différents schémas de discrétisation
Session VIII - "Vers une physique algorithmique"
8.1. Inscription des principes de discrétisation dans le schéma bloc fonctionnel newtonien
8.2. passage à l'algorithmique : découplage des entrées et des sorties, calcul séquentiel, calcul parallèle
8.3. Le système formel CORDIS - ANIMA comme exemple
Notions de points de communication
Dualité algorithmique des composants
Typage algorithmique des variables
Session IX - Exemples de modèles
Collisions entre objets rigides et déformables
Formes complexes
Objets cohésifs facturables
Fluides
matériaux granulaires
Sols plastiques
véhicules complexes
Motorisation
...etc
Session X - Relation forme - mouvement
10.1. Modèles de formes vs modèles de mouvement
(contradictions et contraintes)
10.2. Formulation "particule" vs "champ"
10.3. Une nouvelle approche :
- "la forme d'un objet : "discontinuité émergente dans l'espace - temps"
- la fonction d'interaction comme descripteur de formes
- Application aux objets extrêmement déformables (fluides...)
Bibliographie
Livres de base (par ordre de lecture)
1. Systèmes asservis linéaires : 3 tomes
2. Résolution d'équations différentielles
3. Discret Models - D. Greenspan
4. Physique générale 1 et 2 - Alonso / Finn - InterEditions
5. Mécanique analytique - Encyclopédia Universalis
6. Systèmes dynamiques - Dunod