Sujet 1 :
remaillage semi-régulier par chartification
Article de référence
Manifold-Based Approach to Semi-Regular Remeshing, par I. Guskov, Graphical Models 2006.Cet article propose un algorithme de remaillage semi-régulier d'un maillage statique. Il fonctionne en trois étapes :
- Chartification : le maillage de départ est décomposé en grandes régions (tiles en anglais), correspondant aux sommets du maillage grossier.
- Paramétrisation : chaque région est paramétrée par rapport au maillage grossier, puis les frontières entre régions sont ajustées, ainsi que les paramétrisations.
- Ré-échantillonnage : les triangles du maillage grossier sont subdivisés récursivement, la position des nouveaux sommets dépendant de la paramétrisation.
Travail demandé
- Implémenter l'algorithme de Guskov.
- Améliorer l'interface afin que l'utilisateur puisse contrôler l'algorithme (par exemple sélection manuelle du nombre et de la position des tiles, nombre de subdivisions lors du ré-échantillonnage, ...)
- Tester cet algorithme sur différents maillages, et en faire un bilan critique.
A lire aussi
- Vertex-Based Delaunay Triangulation of
Meshes of Arbitrary Topological Type, par A. Klein, A. Certain, T. DeRose,
T. Duchamp et W. Stuetzle, rapport de recherche, 1997.
Une méthode de construction d'une triangulation de Delaunay, et donc de son dual le diagramme de Voronoï, d'une surface maillée. Pour plus d'informations sur ces deux notions, vous pouvez consulter mon poly d'introduction à la géométrie algorithmique de 3A. - Variational
Shape Approximation,
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M. Floater, Computer Aided Geometric Design 2003.
Une méthode de paramétrisation dont vous aurez besoin pour la deuxième étape de l'algorithme.