Repr�sentation d'objets 3D et probl�mes topologiques

Responsable : Franck H�troy

En informatique, quand on veut visualiser et manipuler des objets 3D, le choix de la m�thode de repr�sentation de ces objets est souvent cruciale. Selon l'application, on peut pr�f�rer une repr�sentation surfacique (seule la surface fronti�re de l'objet est repr�sent�e) ou volumique (on g�re �galement l'int�rieur de l'objet). Et il est parfois n�cessaire de passer d'une repr�sentation � l'autre ! Pour rem�dier � ce probl�me, de nombreux algorithmes (tels le c�l�bre Marching Cubes [1]) existent, mais ils g�n�rent souvent des probl�mes topologiques : trous dans l'objet, perte de connexit� ou au contraire fusion de plusieurs composantes, ...

Un objet repr�sent� sous forme de surfaces triangul�es Le m�me objet repr�sent� sous forme de voxels

Ce th�me regroupe deux projets qui abordent ces questions. Il s'agit dans ces projets d'impl�menter un algorithme de vox�lisation d'une surface maill�e [2] (sujet 1) ou � l'inverse un algorithme de calcul d' isosurfaces � partir d'un ensemble de voxels [3] (sujet 2). Ces deux algorithmes proposent des solutions pour g�rer la topologie ; il s'agira ensuite de les tester et d'en faire un petit bilan critique.

Pré-requis

  • Niveau correct en anglais (pour comprendre les articles et les r�f�rences ci-dessous).
  • Programmation en C/C++.
  • Visualisation des objets sous OpenGL : on vous demande de cr�er une interface tr�s simple pour pouvoir afficher les objets de d�part et vos r�sultats. Ne perdez pas trop de temps sur cette partie ! Si vous le souhaitez vous pouvez �galement utiliser les librairies Qt, QGLViewer et X3DToolKit (comme pour les projets propos�s par Jo�lle Thollot).

Références

  1. L'algorithme des marching cubes expliqu�, avec une petite applet.
  2. Sujet 1 : vox�lisation de sc�ne polygonale [PDF] (D. Haumont et N. Warz�e, Journal of Graphics Tools 2002).
  3. Sujet 2 : calcul d'isosurfaces optimales [PDF] (C. Andújar, P. Brunet, A. Chica, I. Navazo, J. Rossignac et Á. Vinacua, conf�rence CAD 2004).
  4. Introduction � la repr�sentation d'objets [PDF] (extrait de la th�se de C. Andújar).
  5. Pour en savoir plus : cours d'introduction � la topologie algorithmique.
  6. OpenGL : la page officielle.

Ont exprimé leur intérêt pour ce projet :

  • Gr�goire Aujay, Maxime Tournier (15/04/05, 20h34)
  • Vincent Chaffard, Philippe Gossiaux (21/04/05, 19h30)