Représentation d'objets 3D et problèmes topologiques

Responsable : Franck Hétroy

En informatique, quand on veut visualiser et manipuler des objets 3D, le choix de la méthode de représentation de ces objets est souvent cruciale. Selon l'application, on peut préférer une représentation surfacique (seule la surface frontière de l'objet est représentée) ou volumique (on gère également l'intérieur de l'objet). Et il est parfois nécessaire de passer d'une représentation à l'autre ! Pour remédier à ce problème, de nombreux algorithmes (tels le célèbre Marching Cubes [1]) existent, mais ils génèrent souvent des problèmes topologiques : trous dans l'objet, perte de connexité ou au contraire fusion de plusieurs composantes, ...

Un objet représenté sous forme de surfaces triangulées Le même objet représenté sous forme de voxels

Ce thème regroupe deux projets qui abordent ces questions. Il s'agit dans ces projets d'implémenter un algorithme de voxélisation d'une surface maillée [2] (sujet 1) ou à l'inverse un algorithme de calcul d' isosurfaces à partir d'un ensemble de voxels [3] (sujet 2). Ces deux algorithmes proposent des solutions pour gérer la topologie ; il s'agira ensuite de les tester et d'en faire un petit bilan critique.

Pré-requis

  • Niveau correct en anglais (pour comprendre les articles et les références ci-dessous).
  • Programmation en C/C++.
  • Visualisation des objets sous OpenGL : on vous demande de créer une interface très simple pour pouvoir afficher les objets de départ et vos résultats. Ne perdez pas trop de temps sur cette partie ! Si vous le souhaitez vous pouvez également utiliser les librairies Qt, QGLViewer et X3DToolKit (comme pour les projets proposés par Joëlle Thollot).

Références

  1. L'algorithme des marching cubes expliqué, avec une petite applet.
  2. Sujet 1 : voxélisation de scène polygonale [PDF] (D. Haumont et N. Warzée, Journal of Graphics Tools 2002).
  3. Sujet 2 : calcul d'isosurfaces optimales [PDF] (C. Andújar, P. Brunet, A. Chica, I. Navazo, J. Rossignac et Á. Vinacua, conférence CAD 2004).
  4. Introduction à la représentation d'objets [PDF] (extrait de la thèse de C. Andújar).
  5. Pour en savoir plus : cours d'introduction à la topologie algorithmique.
  6. OpenGL : la page officielle.

Ont exprimé leur intérêt pour ce projet :

  • Grégoire Aujay, Maxime Tournier (15/04/05, 20h34)
  • Vincent Chaffard, Philippe Gossiaux (21/04/05, 19h30)