Sujet 2 :
analyse et mise en correspondance de formes 3D



Trois modèles voisins dont les régions peuvent être mises en correspondance (images K. Gebal et al.)

Cadre du projet

Encadrant : Franck Hétroy
Nombre d'étudiants : 2 à 4
Lieu : salle D200, ou équivalente, à l'Ensimag.
Prérequis : cours de la filière MMIS + cours d'algorithmique et de programmation de 1A et 2A.

Contexte

Lorsqu'on essaie de créer un modèle 3D virtuel en mouvement, à partir de vidéos par exemple (voir la plate-forme Grimage de l'INRIA), on obtient généralement une suite de maillages sans cohérence temporelle, car chaque maillage est construit indépendamment et correspond à un instant t. On a donc un nombre variable de sommets par exemple, et on ne sait pas a priori mettre en relation les parties de deux maillages différents de la séquence.
L'objectif de ce projet est de développer une méthode de mise en correspondance de deux maillages d'une séquence : les deux maillages représentent le même objet, ou le même personnage, sous deux poses différentes, mais n'ont pas de cohérence temporelle. Pour cela on va développer un outil d'analyse de la géométrie intrinsèque de la forme 3D représentée par un maillage.

Travail demandé

  1. Implémenter/adapter l'algorithme de Gebal et al. décrit ci-dessous. Cet algorithme consiste en deux étapes :
    1. calcul d'une fonction particulière (l'ADF, ou FAD en français) sur les sommets des maillages ;
    2. calcul d'un squelette topologique (appelé "graphe de Reeb") à partir de ces fonctions.
    Tester votre algorithme sur différents maillages.
  2. A partir des squelettes calculés, développer une méthode originale de mise en correspondance de deux maillages. Plus précisément, on demande de trouver, pour tout sommet du premier maillage, le point correspondant sur le second maillage. Ce point soit est un sommet du maillage, soit appartient à une face de celui-ci.
  3. Tester cet algorithme sur des modèles fournis, provenant de différentes expérimentations de l'INRIA, notamment d'humains ou d'animaux en mouvement.
  4. Faire un bilan critique de l'algorithme de Gebal et al., ainsi que de votre méthode de mise en correspondance de maillages.

Article de référence

Shape Analysis Using the Auto Diffusion Function, par K. Gebal, J.A. Baerentzen, H. Aanaes et R. Larsen, Computer Graphics Forum (Symposium on Geometry Processing) 2009.

Cet article définit la fonction d'auto-diffusion, qui est une fonction calculée sur un maillage et à valeurs dans R. L'intérêt de cette fonction est qu'elle a une interprétation "physique" (donnée par un processus de diffusion comme celui de la chaleur, d'où son nom) et un certain nombre de propriétés intéréssantes. L'article propose ensuite de se servir de cette fonction pour calculer un squelette topologique de la forme 3D représentée par le maillage. Ce squelette permet ensuite, par exemple, de segmenter le maillage en régions présentant une certaine "cohérence" (voir figure ci-dessus).

Liens utiles